Differentiaalilaskenta
Ilmoittaudu
Koulutusalat
- Sähkö- ja automaatiotekniikka
- Tekniikka ja liikenne
Koulutustyyppi
- Avoin ammattikorkeakoulu
Opintojen taso
- Ammattikorkeakouluopinnot (AMK)
Opetuskieli
- Suomi
Kampus
- Online
Opetusmuoto
- Verkko-opetus
Tavoite
Differentiaalilaskennan keskeisiä tavoitteita ovat, että
•ymmärrät derivaatan käsitteen määritelmään perustuen
•osaat funktioiden derivoinnin taulukoita tai laskinta käyttäen
•ymmärrät ja osaat soveltaa derivaattaa työkaluna optimoinnissa ja muissa ongelmissa
Sisältö
Raja-arvon käsite, derivaatan määritelmä, derivaatan laskutoimitukset alkeisfunktioille sekä yhdistetyille funktioille. Derivaatta muutosnopeutena, funktion kasvun tutkiminen, funktion ääriarvot, optimointi ja muita sovelluksia
Sisällön aikataulutus
Opintojakso toteutetaan ajalla 25.08.2025 - 25.10.2025. Reaaliaikaiset laskupajat järjestetään kerran viikossa, pääosin keskiviikkoiltaisin Zoomin välityksellä. Tarkemmat opetusaikataulut ja mahdolliset lähitapaamisten ajankohdat löytyvät opiskelijan lukujärjestyksestä (lukkarit.hamk.fi, Tuudo, Pakki tai Moodle).
STACK-harjoitustehtävät tulee palauttaa viimeistään 25.10.2025, opintojakson päättymispäivään mennessä.
Opintojakson arviointi perustuu Moodlessa tehtäviin harjoitustehtäviin sekä tenttiin.
Opintojakson tentti järjestetään Valkeakosken kampuksella periodin lopuksi 25.10.2025.
Uusintamahdollisuudet:
Hyväksytyn tenttisuorituksen voi uusia yhdesti arvosanan korottamiseksi. Hylätyn arvosanan voi uusia kahdesti.
Uusintatentit järjestetään ensimmäisen tentin jälkeen, ja niiden tarkemmat ajankohdat ilmoitetaan Moodlessa.
Mikäli arvosana jää hylätyksi myös kahden uusintayrityksen jälkeen, tulee koko toteutus suorittaa uudelleen, mukaan lukien kaikki harjoitustehtävät.
Opetusmenetelmät
Tämä toteutus on suunnattu avoimen AMK:n opiskelijoille.
Kurssilla hyödynnetään käänteisen opetuksen menetelmää. Opiskelijat opiskelevat kurssin aiheet itsenäisesti Moodle-oppimisympäristössä olevien luentovideoiden, luentomuistiinpanojen ja harjoitustehtävien avulla. Tämän lisäksi järjestetään kerran viikossa etäyhteydellä toteutettava, reaaliaikainen laskupaja Zoomissa. Laskupajoissa opiskelijat voivat kysyä apua harjoitustehtäviin, ja tarvittaessa kerrataan myös kulloisenkin viikon aiheita tiivistetysti.
Harjoitustehtävät suoritetaan pääosin Moodle-ympäristössä automaattisesti tarkistuvina STACK-tehtävinä. STACK-tehtävät muodostavat osan kurssin arviointia, ja ne tulee palauttaa toteutuksen päättymiseen mennessä.
Kaikki tarvittava kurssimateriaali (videot, kirjalliset materiaalit ja tehtävät) on saatavilla Moodle-alustalla. Erillistä kurssikirjaa ei käytetä.
Oppimateriaali
Kaikki opintojaksolla tarvittava materiaali löytyy HAMKin Moodle-oppimisympäristöstä (learn.hamk.fi). Erillistä kurssikirjaa ei käytetä.
Kaikki oppimateriaali ja tehtävät jaetaan Moodlessa. Varaa kirjoitusvälineet vierellesi muistiinpanojen tekemistä ja harjoitustehtävien ratkaisemista varten, kun katsot luentovideoita tai ratkaiset harjoitustehtäviä.
Laskutehtävissä suositellaan käytettäväksi TI-Nspire CX CAS -laskinta. Hyväksytty on myös ohjelmistoversio, eli fyysistä laskinta ei välttämättä tarvita. Opettaja ohjeistaa laskimen käytössä kurssin aikana.
TI-Nspire CX CAS -ohjelmiston voi hankkia osoitteesta: https://schoolstore.fi/shop/
Opetuksen aikataulu
Opintojakson laajuus on 2 opintopistettä, mikä vastaa noin 54 tunnin opiskelijan työmäärää (1 op = 27 tuntia).
Opetuksesta noin 35 tuntia koostuu katsottavista luentotallenteista ja noin 15 tuntia reaaliaikaisista laskupajoista. Loput ajasta muodostuu opiskelijan itsenäisestä työskentelystä, pääasiassa laskuharjoitusten parissa.
Opiskelijan tulee opiskella kunkin viikon aiheita ennakkoon Moodlessa jaettujen luentonauhoitteiden ja muiden materiaalien avulla. Kertaus viikon aiheista ja laskutehtävistä pidetään viikoittaisissa laskupajoissa reaaliaikaisesti etänä Zoomissa. Myös viikoittaiset kertaussessiot nauhoitetaan.
Varaa vähintään pari tuntia viikossa itsenäiseen opiskeluun ja tehtävien ratkaisemiseen laskupajojen lisäksi, tarvittaessa enemmänkin.
Tunti- ja työmääräarviot ovat suuntaa-antavia ja voivat vaihdella opiskelijan omien lähtötasojen, opiskelutavan ja aikataulun mukaan.
Lisätiedot
Ilmoittautuminen: Toteutukselle on varattu 10 paikkaa avoimen AMK:n opiskelijoille. Kaikki opiskelijat voivat ilmoittautua kurssille annettujen ilmoittautumisaikojen puitteissa. HAMKin tutkinto-opiskelijat käyttävät ilmoittautumiseen Pakki-järjestelmää.
Avoimen AMKin opintomaksun suuruus on 15 euroa/opintopiste ja maksu suoritetaan ilmoittautumisen yhteydessä.
Lisätietoja avoimen AMKin ilmoittautumisesta, maksuista ja opinnoista löytyy osoitteesta: https:/www.hamk.fi/avoin
Toteutus järjestetään verkko-opintona, ainoastaan tentti pidetään Valkeakosken kampuksella. Kirjalliset luentomateriaalit Moodlessa. Ei etäluentoja tai luentonauhoituksia. Aikataulut löytyvät lukujärjestyksestä https://lukkarit.hamk.fi. Hae esimerkiksi toteutussuunnitelmassa kerrotulla ryhmällä, jonka mukana opinnon suoritat, esim. INSAM25X7 tai opinnon nimellä.
Opintojakson sähköinen Moodle-oppimisympäristö osoitteessa learn.hamk.fi avautuu toteutuksen alkaessa. Ilmoittautuneet ohjautuvat automaattisesti oppimisympäristöön.
Avoin AMK opiskelijat voivat antaa opintojaksopalautetta selaimen kautta osoitteessa https://pakki.hamk.fi/spark
Arviointikriteerit
1-5
Perumisehdot,
Avoimen AMKin opinnot
Ilmoittautumalla koulutukseen hyväksyt perumisehdot.
- Opiskelupaikan perumisesta on ilmoitettava aina sähköpostilla osoitteeseen opiskelijapalvelut@hamk.fi (Huomaathan, että kesä- ja joulutaukojen aikana käsittely voi viivästyä.)
- Ilmoittautumisen voi perua maksutta vähintään 14 vuorokautta ennen opintojen alkamista.
- Opintomaksua ei palauteta, jos opintojen alkuun on alle 14 vuorokautta, jätät saapumatta opintoihin tai keskeytät aloittamasi opinnot.
- Opintomaksu voidaan palauttaa kokonaan tai osittain, jos sinut valitaan tutkinto-opiskelijaksi ennen kuin ehdit aloittaa avoimen amkin opintosi. Tässä tapauksessa tee peruminen mahdollisimman pian sähköpostilla osoitteeseen opiskelijapalvelut@hamk.fi
- HAMK voi perua opinnot muun muassa vähäisen osanottajamäärän vuoksi. Myös muut muutokset (esimerkiksi aikataulu-, opettaja- ja paikkamuutokset) ovat mahdollisia.
Tärkeää tietää
Nämä asiat on tärkeää tietää silloin, kun pohdit opiskelua HAMKin avoimessa ammattikorkeakoulussa:
Avoimen ammattikorkeakoulun opintojen opiskelija ei voi saada valtion myöntämää opintotukea tai opiskelija-alennuksia, ellei hän ole muiden opintojen perusteella oikeutettu etuuksiin.
Avoimen amkin opiskelijat ovat saman vakuutuksen piirissä kuin HAMKin tutkinto-opiskelijat.
Opinnoille ilmoittautuessa on huomioitava, että opinnoilla voi olla esitietovaatimuksia. YAMK-tutkintojen avoimilla opinnoilla vaaditaan usein aiempi suoritettu AMK-tutkinto. Opiskelijan tulee itse harkita vastaavatko omat pohjatiedot ja -taidot opinnon suorittamisen edellyttämiä esitietoja.
Opiskelu avoimessa ammattikorkeakoulussa vaatii oman tietokoneen. Opintonsa aloittavien tulee hankkia oma kannettava tietokone, mikäli sellaista ei vielä ole. Katso lisätietoja HAMKin IT-palveluiden säännöt ja ohjeet sivulta. Opiskelu tapahtuu usein verkossa ja voi olla ajasta ja luokkatilasta riippumatonta.
HAMKin avoimia opintoja suorittava (opintopistekohtaisella maksulla) saa opinto-oikeuden opinnon suorittamiseksi kyseisen opinnon keston ajalle. Nonstop-opinnoissa opinto-oikeusaika on 3 kk. Opinto-oikeuden päättymisen jälkeen tehtyjä suorituksia ei enää hyväksytä.
Tiedot suorittamistasi opinnoista löytyvät Oma Opintopolusta osoitteesta https://opintopolku.fi/koski. Jos tarvitset lisäksi virallisen allekirjoitetun opintosuoritusotteen, lähetä pyyntö osoitteeseen opiskelijapalvelut@hamk.fi.
Yhteystiedot
Kysy ilmoittautumisesta ja käytännön järjestelyistä: avoinamk@hamk.fi
Kysy opintojen sisällöistä opettajalta/kouluttajalta.
Henkilökunnan sähköpostit ovat muotoa etunimi.sukunimi(at)hamk.fi