Geometria ja lineaarialgebra
Ilmoittaudu
Koulutusalat
- Sähkö- ja automaatiotekniikka
- Tekniikka ja liikenne
Koulutustyyppi
- Avoin ammattikorkeakoulu
Opintojen taso
- Ammattikorkeakouluopinnot (AMK)
Opetuskieli
- Suomi
Kampukset
- Online
- Valkeakoski
Opetusmuoto
- Monimuoto-opetus
Tavoite
Tämä opintojakso on osa Johdanto sähkö- ja automaatiotekniikan alaan -moduulia.
Geometrian ja lineaarialgebran keskeisiä tavoitteita ovat, että
- omaksut suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion ratkaisumenetelmät
- ymmärrät vektorin käsitteen ja osaat laskea vektoreihin liittyviä perustehtäviä
- osaat ratkaista erilaisia ongelmia kolmioiden ja vektoreiden avulla
Sisältö
Suorakulmaisen ja yleisen kolmion ratkaiseminen, muut geometriset muodot ja kappaleet, suorakulmaisen kolmion trigonometria, sinilause, kosinilause, vektorien peruskäsitteet, vektorin koordinaatti- ja napakoordinaattimuoto, vektoreihin liittyviä sovelluksia.
Sisällön aikataulutus
Opintojakso toteutetaan ajalla 12.1.2026 - 7.3.2026. Reaaliaikaiset laskupajat järjestetään kerran viikossa, pääosin keskiviikkoiltaisin Zoomin välityksellä. Tarkemmat opetusaikataulut ja mahdolliset lähitapaamisten ajankohdat löytyvät opiskelijan lukujärjestyksestä (lukkarit.hamk.fi, Tuudo, Pakki tai Moodle).
STACK-harjoitustehtävät tulee palauttaa viimeistään 7.3.2026, opintojakson päättymispäivään mennessä.
Opintojakson arviointi perustuu Moodlessa tehtäviin harjoitustehtäviin sekä välikokeisiin tai loppukokeeseen.
Opintojaksoon sisältyy kaksi välikoetta, jotka järjestetään Valkeakosken kampuksella:
1. välikoe: lauantai 7.2.2026
2. välikoe tai loppukoe: lauantai 7.3.2026
Opiskelija voi valita, suorittaako kaksi välikoetta vai ainoastaan loppukokeen.
Uusintamahdollisuudet:
Hyväksytyn tenttisuorituksen voi uusia yhdesti arvosanan korottamiseksi. Hylätyn arvosanan voi uusia kahdesti.
Uusintatentit järjestetään toisen välikokeen jälkeen, ja niiden tarkemmat ajankohdat ilmoitetaan Moodlessa.
Mikäli arvosana jää hylätyksi myös kahden uusintayrityksen jälkeen, tulee koko toteutus suorittaa uudelleen, mukaan lukien kaikki harjoitustehtävät.
Opetusmenetelmät
Tämä toteutus on tarkoitettu Avoimen AMK:n opiskelijoille. Toteutukselle on varattu kymmenen (10) paikkaa avoimen AMK:n opiskelijoille.
Kurssilla hyödynnetään käänteisen opetuksen menetelmää. Opiskelijat opiskelevat kurssin aiheet itsenäisesti Moodle-oppimisympäristössä olevien luentovideoiden, luentomuistiinpanojen ja harjoitustehtävien avulla. Tämän lisäksi järjestetään kerran viikossa etäyhteydellä toteutettava, reaaliaikainen laskupaja Zoomissa. Laskupajoissa opiskelijat voivat kysyä apua harjoitustehtäviin, ja tarvittaessa kerrataan myös kulloisenkin viikon aiheita tiivistetysti.
Harjoitustehtävät suoritetaan pääosin Moodle-ympäristössä automaattisesti tarkistuvina STACK-tehtävinä. STACK-tehtävät muodostavat osan kurssin arviointia, ja ne tulee palauttaa toteutuksen päättymiseen mennessä.
Kaikki tarvittava kurssimateriaali (videot, kirjalliset materiaalit ja tehtävät) on saatavilla Moodle-alustalla. Erillistä kurssikirjaa ei käytetä.
Oppimateriaali
Kaikki opintojaksolla tarvittava materiaali löytyy HAMKin Moodle-oppimisympäristöstä (learn.hamk.fi). Erillistä kurssikirjaa ei käytetä.
Kaikki oppimateriaali ja tehtävät jaetaan Moodlessa. Varaa kirjoitusvälineet vierellesi muistiinpanojen tekemistä ja harjoitustehtävien ratkaisemista varten, kun katsot luentovideoita tai ratkaiset harjoitustehtäviä.
Laskutehtävissä suositellaan käytettäväksi TI-Nspire CX CAS -laskinta. Hyväksytty on myös ohjelmistoversio, eli fyysistä laskinta ei välttämättä tarvita. Opettaja ohjeistaa laskimen käytössä kurssin aikana.
TI-Nspire CX CAS -ohjelmiston voi hankkia osoitteesta: https://schoolstore.fi/shop/
Opetuksen aikataulu
Opintojakson laajuus on 3 opintopistettä, mikä vastaa noin 81 tunnin opiskelijan työmäärää (1 op = 27 tuntia).
Opetuksesta noin 40 tuntia koostuu katsottavista luentotallenteista ja noin 15 tuntia reaaliaikaisista laskupajoista. Loput ajasta muodostuu opiskelijan itsenäisestä työskentelystä, pääasiassa laskuharjoitusten parissa.
Tunti- ja työmääräarviot ovat suuntaa-antavia ja voivat vaihdella opiskelijan omien lähtötasojen, opiskelutavan ja aikataulun mukaan.
Lisätiedot
Ilmoittautuminen: Toteutukselle on varattu 10 paikkaa avoimen AMK:n opiskelijoille. Kaikki opiskelijat voivat ilmoittautua kurssille annettujen ilmoittautumisaikojen puitteissa. HAMKin tutkinto-opiskelijat käyttävät ilmoittautumiseen Pakki-järjestelmää.
Avoimen AMKin opintomaksun suuruus on 15 euroa/opintopiste ja maksu suoritetaan ilmoittautumisen yhteydessä.
Lisätietoja avoimen AMKin ilmoittautumisesta, maksuista ja opinnoista löytyy osoitteesta: https:/www.hamk.fi/avoin
Opintojakson jälkeen sinulla on mahdollisuus antaa suorittamastasi opinnosta palautetta.
Toteutus järjestetään verkko-opintona, ainoastaan välikokeet pidetään Valkeakosken kampuksella. Kirjalliset luentomateriaalit Moodlessa. Ei etäluentoja tai luentonauhoituksia. Aikataulut löytyvät lukujärjestyksestä https://lukkarit.hamk.fi. Hae esimerkiksi toteutussuunnitelmassa kerrotulla ryhmällä, jonka mukana opinnon suoritat, esim. INSAM26X7 tai opinnon nimellä.
Opintojakson sähköinen Moodle-oppimisympäristö osoitteessa learn.hamk.fi avautuu toteutuksen alkaessa. Ilmoittautuneet ohjautuvat automaattisesti oppimisympäristöön.
Arviointikriteerit
1-5
Perumisehdot,
Avoimen AMKin opinnot
Ilmoittautumalla koulutukseen hyväksyt perumisehdot.
- Opiskelupaikan perumisesta on ilmoitettava aina sähköpostilla osoitteeseen opiskelijapalvelut@hamk.fi (Huomaathan, että kesä- ja joulutaukojen aikana käsittely voi viivästyä.)
- Ilmoittautumisen voi perua maksutta vähintään 14 vuorokautta ennen opintojen alkamista.
- Opintomaksua ei palauteta, jos opintojen alkuun on alle 14 vuorokautta, jätät saapumatta opintoihin tai keskeytät aloittamasi opinnot.
- Opintomaksu voidaan palauttaa kokonaan tai osittain, jos sinut valitaan tutkinto-opiskelijaksi ennen kuin ehdit aloittaa avoimen amkin opintosi. Tässä tapauksessa tee peruminen mahdollisimman pian sähköpostilla osoitteeseen opiskelijapalvelut@hamk.fi
- HAMK voi perua opinnot muun muassa vähäisen osanottajamäärän vuoksi. Myös muut muutokset (esimerkiksi aikataulu-, opettaja- ja paikkamuutokset) ovat mahdollisia.
Tärkeää tietää
Nämä asiat on tärkeää tietää silloin, kun pohdit opiskelua HAMKin avoimessa ammattikorkeakoulussa:
Avoimen ammattikorkeakoulun opintojen opiskelija ei voi saada valtion myöntämää opintotukea tai opiskelija-alennuksia, ellei hän ole muiden opintojen perusteella oikeutettu etuuksiin.
Avoimen amkin opiskelijat ovat saman vakuutuksen piirissä kuin HAMKin tutkinto-opiskelijat.
Opinnoille ilmoittautuessa on huomioitava, että opinnoilla voi olla esitietovaatimuksia. YAMK-tutkintojen avoimilla opinnoilla vaaditaan usein aiempi suoritettu AMK-tutkinto. Opiskelijan tulee itse harkita vastaavatko omat pohjatiedot ja -taidot opinnon suorittamisen edellyttämiä esitietoja.
Opiskelu avoimessa ammattikorkeakoulussa vaatii oman tietokoneen. Opintonsa aloittavien tulee hankkia oma kannettava tietokone, mikäli sellaista ei vielä ole. Katso lisätietoja HAMKin IT-palveluiden säännöt ja ohjeet sivulta. Opiskelu tapahtuu usein verkossa ja voi olla ajasta ja luokkatilasta riippumatonta.
HAMKin avoimia opintoja suorittava (opintopistekohtaisella maksulla) saa opinto-oikeuden opinnon suorittamiseksi kyseisen opinnon keston ajalle. Nonstop-opinnoissa opinto-oikeusaika on 3 kk. Opinto-oikeuden päättymisen jälkeen tehtyjä suorituksia ei enää hyväksytä.
Tiedot suorittamistasi opinnoista löytyvät Oma Opintopolusta osoitteesta https://opintopolku.fi/koski. Jos tarvitset lisäksi virallisen allekirjoitetun opintosuoritusotteen, lähetä pyyntö osoitteeseen opiskelijapalvelut@hamk.fi.
Yhteystiedot
Kysy ilmoittautumisesta ja käytännön järjestelyistä: avoinamk@hamk.fi
Kysy opintojen sisällöistä opettajalta/kouluttajalta.
Henkilökunnan sähköpostit ovat muotoa etunimi.sukunimi(at)hamk.fi